有限数学示例

4 p q + 20 p - 20 q - 100

$4 p q + 20 p - 20 q - 100$

解题步骤 1

从

4 p q + 20 p - 20 q - 100

$4 p q + 20 p - 20 q - 100$ 中因式分解出

4

$4$ 的最大公因数 (GCF)。

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解题步骤 1.1

从多项式的每一项中因式分解出

4

$4$ 的最大公因数 (GCF)。

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解题步骤 1.1.1

从表达式

4 p q

$4 p q$ 中因式分解出

4

$4$ 的最大公因数 (GCF)。

4 (p q) + 20 p - 20 q - 100

$4 (p q) + 20 p - 20 q - 100$

解题步骤 1.1.2

从表达式

20 p

$20 p$ 中因式分解出

4

$4$ 的最大公因数 (GCF)。

4 (p q) + 4 (5 p) - 20 q - 100

$4 (p q) + 4 (5 p) - 20 q - 100$

解题步骤 1.1.3

从表达式

- 20 q

$- 20 q$ 中因式分解出

4

$4$ 的最大公因数 (GCF)。

4 (p q) + 4 (5 p) + 4 (- 5 q) - 100

$4 (p q) + 4 (5 p) + 4 (- 5 q) - 100$

解题步骤 1.1.4

从表达式

- 100

$- 100$ 中因式分解出

4

$4$ 的最大公因数 (GCF)。

4 (p q) + 4 (5 p) + 4 (- 5 q) + 4 (- 25)

$4 (p q) + 4 (5 p) + 4 (- 5 q) + 4 (- 25)$

4 (p q) + 4 (5 p) + 4 (- 5 q) + 4 (- 25)

$4 (p q) + 4 (5 p) + 4 (- 5 q) + 4 (- 25)$

解题步骤 1.2

因为所有项都具有

4

$4$ 的公因数，所以可以将其从每一项中因式分解出来。

4 (p q + 5 p - 5 q - 25)

$4 (p q + 5 p - 5 q - 25)$

4 (p q + 5 p - 5 q - 25)

$4 (p q + 5 p - 5 q - 25)$

解题步骤 2

从每组中因式分解出最大公因数。

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解题步骤 2.1

将首两项和最后两项分成两组。

4 ((p q + 5 p) - 5 q - 25)

$4 ((p q + 5 p) - 5 q - 25)$

解题步骤 2.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

4 (p (q + 5) - 5 (q + 5))

$4 (p (q + 5) - 5 (q + 5))$

4 (p (q + 5) - 5 (q + 5))

$4 (p (q + 5) - 5 (q + 5))$

解题步骤 3

通过因式分解出最大公因数

q + 5

$q + 5$ 来因式分解多项式。

4 ((q + 5) (p - 5))

$4 ((q + 5) (p - 5))$

4 p q + 20 p - 20 q - 100

$4 p q + 20 p - 20 q - 100$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥





















7

7

8

8

9

9













≤

≤





















4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

>

α

α

µ

µ













1

1

2

2

3

3

-

-

+

+

÷

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<

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σ

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





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!

!



,

,

0

0

.

.

%

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

=

=









[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$